Vous l’avez vraiment réalisé ? Réellement cherché ? Bien étudié le cours ?

Les réponses sont ci-dessous. Inutile de détailler précisément puisque vous avez répondu oui à chacune des questions auparavant.

CORRECTION DEVOIR 1 MATHEMATIQUES CATEGORIE C

---

Question  N° 1.1 : La quantité est de 400 – 240 = 160 milliards de m³.

Question  N° 1.2 : La superficie est de 550 000 000 000 m².

Question  N° 1.3 : La hauteur récupérable est de 160 000 000 000 / 550 000 000 000 = 0,29 m soit 29 cm.

Question  N° 1.4 : Cela correspond à 0,29 m³ pour 1m².

Question  N° 1.5 : Ma région reçoit 0,29 x 1,5 = 0,435 m³ soit 435 litres d’eau par m².

Question  N° 1.6 : La surface d’une tuile est de 0,25 x 0,3 = 0,075 m²

Question  N° 1.7 : La surface est de : 27 700 x 0,075 = 2 077,5 m²

Question  N° 1.8 : La surface est de 2 077,5 x 80 / 100 = 1 662 m²

Question  N° 1.9 : On peut récupérer : 1 662 x 0,435 = 723 m³

Question  N° 2.1 : Le volume de terre à retirer est de 400 x 1,05 = 420 m³.

Question  N° 2.2 : Le volume de terre obtenu est de 420 x 1,15 = 483 m³.

Question  N° 2.3 : 0,3 ha = 3 000 m².

Question  N° 2.4 : Le terrain augmente en hauteur de 483 / 3 000 = 0,161 m soit 16,1 cm.

Question  N° 2.5 : Il manque 25 – 16,1 = 8,9 cm.

Question  N° 2.6 : Cela représente 3 000 x 0,089 = 267 m³.

Question  N° 2.7 : Cela représente 267 / 16 = 16,6875 remorques.

Question  N° 2.8 : Mr RECUPAIR devra effectuer avec sa remorque 17 voyages.

Question  N° 3.1 : La surface au sol est de 10,20 x 8,20 = 83,64 m².

Question  N° 3.2 : Il faut 20 +10 = 30 cm de béton.

Question  N° 3.3 : Il faut 83,64 x 0,3 = 25,092 m³ de béton.

Question  N° 3.4 : Le prix de revient du béton est de 460 x 25,092 = 11 542,32 F.

Question  N° 3.5 : Cela nécessite 25,092 / 6 = 4,182 toupies, soit 5 voyages.

Question  N° 3.6 : Le prix de revient est de : 5 x 145 = 725 F.

Question  N° 3.7 : Le prix de revient est de : 11 542,32 + 725 = 12 267,32 F soit 13 000 F.

Question  N°4.1 : La surface d’un parpaing est de : 0,5 x 0,2 = 0,1 m²

Question  N° 4.2 : Il a fallu : 180 / 0,1 = 1 800 parpaings.

Question  N° 4.3 : Ils ont coûté 3,44 francs hors taxes pièce. Soit en tout et TTC : 1800 x 3,44 x 1,206 = 7 467,55 F.

Question  N° 4.4 : La masse est de 1 800 x 6,5 = 11 700 kg soit 11,7 tonnes.

Question  N° 4.5 : Le prix de revient du sable est de : 14 x 98,70 F = 1 381,80 F

Question  N° 4.6 : Le prix de revient du gravier est de 14 x 109 = 1 526 F.

Question  N° 4.7 : Il a fallu : 5 000 / 50 = 100 sacs de ciment.

Question  N° 4.8 : Le prix de revient du ciment est de 100 x 42 = 4 200 F.

Question  N° 4.9 : Le prix de revient est de 7467,55 + 1381,80 + 1526 + 4200 = 14 575,35 F.

Question  N° 4.10 : La masse totale de tous ces matériaux est de : 11,7 + 14 + 14 + 5 = 44,7 tonnes.

Question  N° 4.11 : Il a fallu 44,7 / 15 = 2,98 voyages soit 3 voyages.

Question  N° 4.12 : Les voyages ont été facturés 3 x 127 = 381 F.

Question  N° 4.13 : Le prix de revient a été de : 14 575,35 + 381 = 14 956,35 F

Question  N° 4.14 : Le prix de revient total a été de : 13000 + 14956,35 + 2 700 = 30 656,35 soit 40 000 F.

Question  N°5.1 : La superficie est de 45 x 35 = 1 575 m².

Question  N° 5.2 : Il lui faut : 1 575 x 150 = 236,25 m³

Question  N° 5.3 : La quantité d’eau nécessaire aux massifs est de : 34 x 1 000 x 7 = 238 m³

Question  N° 5.4 : Le rayon est de : 470/(2×3,14) = 74,84 m.

Question  N° 5.5 : La surface est de : 3,14 x 74,84 x 74,84 = 17 587 m²

Question  N° 5.6 : Cela représente 175,87 ares.

Question  N° 5.7 : Cela nécessite 175,87 x 3 x 7 = 3 693,27 m³ d’eau.

Question  N° 5.8 : Il y a 470 / 5 = 94 arbres.

Question  N° 5.9 : En mars : 31 jours ; En septembre : 30 jours. : 61 x 20 x 94 = 114 680 litres soit 114,68 m³.

En avril : 30 jours ; En mai : 31 jours ; En juin : 30 jours ; En juillet : 31 jours ; En Août : 31 jours ;

Soit au total : 153 jours ; Consommation : 153 x 30 x 94 = 431 460 litres soit 431,46 m³.

La consommation totale est donc de : 114,68 + 431,46 = 546,14 m³.

Question  N° 5.10 : Fontaines = 27 x 13 x 120 = 42 120 litres soit 42,12 m³.

Question  N° 5.11 : 4830,78 m³ (il ne faut pas oublier les serres). soit 4 900 m³

Question  N° 6.1 : Il faut 5 000 000 x 20 = 100 000 000 de secondes soit 27 777 heures.

Question  N° 6.2 : 27 777 / 28 = 992 heures.

Question  N° 6.3 : Il passe 39 x 6 / 7 = 33,43 heures.

Question  N° 6.4 : Il y a : 28 x 7 = 196 jours. On arrose donc 5 000 / 196 = 25,5 m³ par jour.

Question  N° 6.5 : Volume = 0,96 m³.

Question  N° 6.6 : Volume = 0,96 x 14 = 12,48 m³.

Question  N° 6.7 : Il faut 992 / 33,43 = 29,67 soit 30 employés.

Question  N° 6.8 : On doit les remplir chacune deux fois par jour (25,5 / 13,44 = 1,879 soit 2)

Question  N° 7.1 : 1 m³ = 17 x 1,055 = 17,935 F.

Question  N° 7.2 : Il faut 5 000 – 700 = 4 300 m³.

Question  N° 7.3 : Le montant est de 4 300 x 17,935 = 77 120,50 F

Question  N° 7.4 : On économise chaque année 700 x 17,935 = 12 554,50 F.

Question  N° 7.5 : Il faut : 40 000 / 12 554,50 = 3,186 ans soit 4 ans pour rentabiliser cette installation.